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Outras Matemáticas Páginas neste site: O número 2016 Triângulos de Pitágoras Triângulos de ângulo recto com lados inteiros, p. 3, 4, 5. Valores Exatos de Trig para Ângulos Simples Quais ângulos têm um valor exato simples para seu seno, cosseno ou tangente Frações Frações e Decimais Tudo sobre decimais e frações e seus períodos e padrões e outras bases de 10. Frações Calculadora Converter frações Para e a partir de fracções decimais, encontrar a sua fração decimal exata e repetir partes Farey Frações e Stern-Brocot Calculadoras de árvore Duas maneiras de organizar todas as frações Egípcios frações Os egípcios tinham apenas unidades frações da forma 1 / n. Como eles os usaram Introdução a Frações Continuadas Um método incomum de escrever frações que tem muitas vantagens. Runsums Números que são a soma de uma série de números inteiros consecutivos Mais sobre Runsums Números Poligonais e Figurate Recorrência Linear e Funções Geradoras Procurando algo específico nestas páginas de Matemática Números Fibonacci e a Seção Dourada Esta é a página inicial do Dr Ron Knotts multimídia Site nos números de Fibonacci, a seção de Ouro ea Cadeia de Ouro hospedada pelo Departamento de Matemática da Universidade de Surrey, no Reino Unido. Os números de Fibonacci são Os números de seção dourada são 018361803 39887. phi phi e 118361803 39887. Phi Phi A corda dourada é 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1. uma seqüência de 0s e 1s Que está intimamente relacionado com os números Fibonacci ea seção de ouro. 25 Setembro 2016 Novas fórmulas adicionadas à página Fibonacci e Phi Formulas. Outono de 2016 Gradualmente, todas as páginas estão sendo atualizadas para usar novos logotipos / ícones para calculadoras e bibliografias e uma seção de Conteúdo gerada automaticamente, de modo que todas as páginas usarão JavaScript e isso precisa ser ativado em seu navegador. Atualizações para as Matemáticas da página Números Fibonacci e uma nova seção Cada número inicia algum número Fibonacci Nova versão da Calculadora Fibonacci. A Calculadora de Números Fibonacci versão 3 agora lida com números ainda maiores e para qualquer série Fibonacci Geral onde a regra Fibonacci (adicionar os dois números anteriores para encontrar o próximo) se aplica a partir de qualquer dois valores iniciais. Também calcula períodos de Pisano e pontos de entrada e gráficos de barcharts de Benfords em dígitos iniciais. Versão 3.1 tem uma calculadora mais estreita que se encaixa melhor em telefones celulares e tablets em modo retrato. Se você quiser uma introdução rápida, então dê uma olhada no primeiro link sobre os números Fibonacci e onde eles aparecem na natureza. ESTA PÁGINA é a página de Menu ligando a outras páginas neste local nos números de Fibonacci e tópicos relacionados acima. Números de Fibonacci e Seções de Ouro na Natureza Ron Knott estava em Melvyn Braggs Em Nosso Tempo na BBC Radio 4, 29 de novembro de 2007, quando discutimos os Números de Fibonacci (45 minutos). Você pode ouvir novamente online ou baixar o podcast. É uma introdução geral útil aos números de Fibonacci e à seção dourada. Fibonacci números e natureza Fibonacci eo problema original sobre coelhos onde a série aparece pela primeira vez, as árvores genealógicas de vacas e abelhas, a razão dourada ea série de Fibonacci, a espiral de Fibonacci e as formas do escudo do mar, ramificando plantas, pétala de flor e sementes, folhas E arranjos de pétalas, em abacaxis e em maçãs, cones de pinho e arranjos de folhas. Todos envolvem os números Fibonacci - e heres como e por quê. A seção dourada na natureza Continuando o tema da primeira página, mas com referência específica para por que a seção dourada aparece na natureza. Agora com uma demonstração dinâmica do Sketchpad de Geometers. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987. Mais. O mundo intrigante de números de Fibonacci Um par de páginas com abundância de problemas lúdicos para perplex o profissional eo puzzler de meio expediente A página mais fácil dos puzzles de Fibonacci tem os números de Fibonacci em testes padrões da parede de tijolo, as linhas de abelha de Fibonacci, assentando povos em uma fileira eo Fibonacci números novamente, dando mudança e um jogo com palitos de fósforo e até mesmo com resistência elétrica e muito mais quebra-cabeças todos envolvem os números de Fibonacci A página de Hard Fibonacci Puzzles ainda tem problemas onde os números de Fibonacci são as respostas - bem, todos menos UM, Um Se você conhece o puzzle Jigsaw Fibonacci onde rearranjar as 4 peças em forma de cunha faz aparecer um quadrado adicional, você sabia que o mesmo enigma pode ser rearranjado para fazer uma forma diferente onde um quadrado agora desaparece Para esses quebra-cabeças, eu não sei Quaisquer explicações simples de por que os números Fibonacci ocorrem - e isso é o quebra-cabeça real - você pode fornecer uma simples razão por que O Mundo Matemático Intrigante de Fibonacci e Phi Os números de seção dourada também são escritos usando as letras gregas Phi e phi. A Magia Matemática dos números de Fibonacci examina os padrões dos próprios números de Fibonacci: os números de Fibonacci no triângulo de Pascal usando a série de Fibonacci para gerar todos os triângulos em ângulo reto com lados de inteiros baseados no Teorema de Pitágoras. Uma página auxiliar: Mais sobre triângulos pitagóricos Se você quiser se parecer com um assistente de números para seus amigos, experimente o simples truque de números de Fibonacci As páginas a seguir oferecem muitas oportunidades para encontrar seus próprios padrões nos números de Fibonacci. Começamos com uma lista completa de. Os primeiros 500 números de Fibonacci. Completamente factorizado até Fib (300) e todos os números Fibonacci principais são identificados até Fib (500). Uma fórmula para os números de Fibonacci Existe uma fórmula direta para calcular Fib (n) apenas de n Sim, existe Esta página mostra vários e por que eles envolvem Phi e phi - os números de seção dourada. Fibonacci bases e outras formas de representar números inteiros Usamos base 10 (decimal) para números escritos, mas os computadores usam base 2 (binário). O que acontece se usarmos os números de Fibonacci como os cabeçalhos das colunas A Seção Dourada O número da seção dourada está intimamente conectado com a série Fibonacci e tem um valor de (radic5 1) / 2 ou: 118361803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576. Mais. Que chamamos Phi (nota P maiúsculo), a letra grega Phi. Nestas páginas. O outro número também chamado de seção de ouro é Phi-1 ou 018361803. com exatamente a mesma fração decimal parte como Phi. Este valor chamamos phi (com um p pequeno), a letra grega phi aqui. Phi e phi têm algumas propriedades interessantes e únicas, como 1 / phi é o mesmo que 1phiPhi. O terceiro dos programas Simon Singhs Five Numbers transmitidos em 13 de março de 2002 na BBC Radio 4 foi tudo sobre o Golden Ratio. É uma excelente introdução à seção dourada. Eu falei sobre ele sobre a ocorrência na natureza da seção dourada e também o Change Puzzle. Ouça o programa inteiro (14 minutos) usando o RealOne Player gratuito. A seção dourada - o número A seção dourada é chamada também a relação dourada, a média dourada e Phi. Mais duas páginas examinam suas aplicações em Geometria: primeiro na geometria plana (ou bidimensional) e depois na geometria sólida de três dimensões. Veja alguns dos lugares inesperados que a seção dourada (Phi) ocorre em Geometria e em trigonometria: pentágonos e decágonos, papel dobrável e Penrose Tilings onde phind phi phrequently Uma página auxiliar sobre Exact Trig Values ​​for Simple Angles explora os muitos lugares que Phi e phi ocorrem quando tentamos encontrar os valores exatos dos senos, cosenos e tangentes de ângulos simples como 36deg e 54deg. A Geometria Dourada de Sólidos ou Phi em 3 dimensões A seção dourada ocorre no mais simétrico de todos os sólidos tridimensionais - os sólidos platônicos. Quais são as melhores formas para dados justos Por que há apenas 5 As próximas páginas são sobre os números Phi 118361803. e phi 018361803. e suas propriedades. Phis Fascinating Figures - o número da Seção Dourada Todos os poderes de Phi são apenas múltiplos inteiros de si mesmo mais outro número inteiro. Você adivinhou que esses múltiplos e os números inteiros são, é claro, os números de Fibonacci novamente Cada poder de Phi é a soma dos dois anteriores - assim como os números de Fibonacci também. Introdução a Frações Continuadas é uma página opcional que expande a idéia de uma fração contínua (CF) introduzida na página Phis Fascinating Figures. Há também um Continuous Fractions Converter (uma página da web - não precisa de downloads ou plug-is especial) para alterar valores decimais, frações e raízes quadradas em e de CFs. Esta página liga a uma outra página auxiliar em valores simples do Trig exacto tais como cos (60deg) 1/2 e encontra todos os ângulos simples com uma expressão trigonométrica exata, muitos de que envolvem Phi e phi. Representação Phigits e Base Phi Vimos que usando uma base dos Números Fibonacci podemos representar todos os inteiros de forma binária. Aqui mostramos que há uma maneira interessante de representar todos os inteiros de forma binária, mas usando apenas poderes de Phi em vez de potências de 2 (binário) ou 10 (decimal). A Corda Dourada A corda dourada também é chamada de Fibonacci Infinita ou a seqüência Fibonacci Rabbit. Há uma outra maneira de olhar o problema dos coelhos de Fibonaccis que dá uma seqüência infinita longa de 1s e de 0s chamados a corda dourada: - 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1. Esta corda é um Estreitamente relacionado com a seção dourada e os números de Fibonacci. Sequência de coelho de Fibonacci Veja mostra como a corda dourada surge diretamente do problema de Coelho e também é usada por computadores quando calculam os números de Fibonacci. Você pode ouvir a seqüência de Ouro como uma trilha sonora também. A seqüência de Fibonacci Rabbit é um exemplo de um fractal - um objeto matemático que contém o todo de si mesmo dentro de si infinitamente muitas vezes. Fibonacci - o homem e seus tempos Quem foi Fibonacci Aqui está uma breve biografia de Fibonacci e suas realizações históricas em matemática, e como ele ajudou a Europa a substituir o sistema de numeração romana pelos algoritmos que usamos hoje. Também há um guia para alguns memorials para Fibonacci para ver em Pisa, Itália. Mais aplicações de números Fibonacci e Phi Os números Fibonacci em uma fórmula para Pi () Existem várias maneiras de calcular pi (318314159 26535.) com precisão. Um que foi usado muito é baseado em uma fórmula agradável para calcular qual ângulo tem uma determinada tangente, descoberto por James Gregory. Sua fórmula juntamente com os números de Fibonacci pode ser usada para calcular pi. Esta página apresenta todos esses conceitos a partir do zero. Fibonacci Forgeries Às vezes encontramos séries que para alguns termos olhar exatamente como os números Fibonacci, mas, quando olhamos um pouco mais de perto, eles arent - são Fibonacci Forgeries. Uma vez que não estaríamos dizendo a verdade se disséssemos que eram os números de Fibonacci, talvez devêssemos chamá-los Fibonacci Fibs Os números de Lucas Aqui está uma série que é muito semelhante à série de Fibonacci, a série de Lucas. Mas começa com 2 e 1 em vez de Fibonaccis 0 e 1. Às vezes aparece nas páginas acima, por isso aqui vamos investigar um pouco mais e descobrir suas propriedades. Ele termina com um truque número que você pode usar para impressionar seus amigos com suas habilidades de cálculo incrível como dizem os anúncios. Utiliza fatos sobre a seção dourada e sua relação com os números de Fibonacci e Lucas. Os primeiros 200 Lucas números e seus fatores, juntamente com algumas sugestões para investigações que você pode fazer. 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843. Os Fibonômios A relação básica que define os números de Fibonacci é F (n) F (n ndash 1) F (n ndash 2) onde usamos alguma combinação dos números anteriores (aqui, os dois anteriores) para encontrar o próximo. Existe tal relação entre os quadrados dos números de Fibonacci F (n) 2. ou os cubos F (n) 3. ou outros poderes Sim existe e envolve uma tabela triangular de números com propriedades semelhantes ao Triângulo Pascal e ao binômio Números: os Fibonomials. Série Fibonacci Geral Os números Lucas alteram os dois valores iniciais da série Fibonacci de 0 e 1 para 2 e 1. E se mudássemos estes para quaisquer dois valores Essas séries Fibonacci Geral são chamadas de série G, mas as séries Fibonacci e Phi novamente tocam Um papel proeminente em suas propriedades matemáticas. Também olhamos para duas matrizes especiais (tabelas) de números, a matriz de Wythoff ea matriz de Stolarsky e mostramos como essas duas coleções de séries gerais de Fibonacci contêm cada número inteiro exatamente uma vez. O segredo por trás de tais arranjos inteligentes é. A seção de ouro número Phi Fibonacci e Phi nas Artes Fibonacci Números e A Seção Dourada em Arte, Arquitetura e Música A seção de ouro tem sido usado em muitos projetos, desde o antigo Partenon em Atenas (400BC) até violinos Stradivaris. Era conhecido por artistas como Leonardo da Vinci e músicos e compositores, notavelmente Bartoacutek e Debussy. Este é um tipo diferente de página para aqueles acima, estando preocupado com especulações sobre onde os números de Fibonacci ea seção dourada fazem e não ocorrem na arte, na arquitetura e na música. Todas as outras páginas são factuais e verificáveis ​​- o material aqui é muitas vezes uma questão de opinião. O que você acha Fibonacci de referência e fórmulas Phi Uma página de referência de cerca de 350 fórmulas e equações mostrando as propriedades da série Fibonacci e Lucas, a série G Fibonacci geral e Phi também disponível como Relações de Recorrência Linear e Gerando Funções Uma página experimental para listar como Muitas (lineares) relações de repetição como posso encontrar em TODOS os tópicos nestas páginas: série de números comuns, números de Fibonacci e suas muitas generalizações, triângulos pitagóricos, frações contínuas, números poligonais (ordinário e central), frações egípcias. Links e Bibliografia Links para outros sites sobre números Fibonacci ea seção de Ouro, juntamente com referências a livros e artigos. Prêmios para este site WWW Em associação com amazon e amazon. co. uk - fontes on-line para encomendar livros recomendados neste site.